定积分-黎曼和的极限解析

　　定积分如果存在就是一个具体的数值，这个精确的定义是黎曼给出的，所以也叫黎曼积分。

　　定积分的概念起源于求平面图形的面积和其他的一些实际问题。主要用的思想是微元法（元素法）。

　　定积分（外文名：definiteintegral）是分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

　　这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

　　定积分的求解其实和不定积分的求解方法差不多，只是最后要利用牛顿莱布尼茨公式将上下限代入原函数求差值。

　　黎曼和的极限是定积分，但是一般只需要Newton-Leibniz公式就可以计算定积分的值而不需要黎曼和。

　　因此，对于求和式的极限，如果能把它写成黎曼和的形式，那么其极限就是定积分的值。

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